IPv4 地址的基本含义

IPv4 地址是 32 bit 的网络层标识符，通常写成点分十进制形式，例如 192.168.1.130。每 8 bit 写成一个十进制数，四个十进制数之间用点分隔。

IPv4 地址不是分配给“机器整体”的，而是分配给接口的。普通主机通常只有一个联网接口，因此看起来像是一台主机一个 IP 地址；路由器至少有两个接口，因此一个路由器通常有多个 IP 地址。

地址属于接口

路由器有多个接口，每个接口连接不同网络，因此每个接口需要自己的 IP 地址。说“一台路由器的 IP 地址”通常是不严谨的，应该说明是哪一个接口的 IP 地址。

IPv4 地址在逻辑上分为两部分：
  • 网络前缀：标识接口所在的网络。
  • 主机号：标识该网络中的具体接口。

同一网络中的接口应具有相同网络前缀，不同接口的主机号不能相同。路由器转发分组时，主要根据目的 IP 地址中的网络前缀查找下一跳，而不是为每台主机维护一条路由。

分类编址

早期 IPv4 使用分类编址，把地址分为 A、B、C、D、E 五类。其中 A、B、C 类可分配给主机或路由器接口；D 类用于多播；E 类保留。

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判断 A/B/C 类地址时，本质上看的是最高位二进制前缀：

类别 最高位前缀 对应首字节范围 网络号长度 主机号长度 默认子网掩码 每个网络最大可分配接口数
A 0 1-126 8 bit 24 bit 255.0.0.0 $2^{24}-2$
B 10 128-191 16 bit 16 bit 255.255.0.0 $2^{16}-2$
C 110 192-223 24 bit 8 bit 255.255.255.0 $2^8-2$

主机号全 0 的地址表示网络本身，不能分配给接口。主机号全 1 的地址表示该网络的广播地址，也不能分配给接口。

判断地址能否分配

192.0.0.255 是 C 类地址，网络号是 192.0.0，主机号是 255。主机号全 1，所以它是广播地址，不能分配给主机接口。

分类编址中还有几类容易混淆的特殊地址：
地址形式 含义
0.0.0.0 本主机尚未获得正式地址时使用，也可表示默认路由的目的网络
主机号全 0 某个网络本身，不能分配给接口
主机号全 1 某个网络的广播地址，不能分配给接口
255.255.255.255 受限广播地址，只在本网络内广播，路由器不转发
127.0.0.0/8 本地环回地址，用于本机内部测试和进程通信

127.0.0.1 是最常见的环回地址。发往环回地址的 IP 数据报由本机协议栈处理，不会真正发送到网络链路上。

分类编址的问题是地址块大小过于固定。一个 C 类网络只有 254 个可分配地址，一个 B 类网络却有 65534 个可分配地址。一个需要几百个地址的单位往往不得不申请 B 类网络，造成大量地址浪费。

CIDR

CIDR 使用斜线记法表示网络前缀长度，例如 192.168.1.128/25。它不再依赖 A/B/C 类边界，而是直接说明前多少 bit 是网络前缀。

斜线记法 a.b.c.d/n 表示前 n bit 是网络前缀，后 32-n bit 是主机号。

分类地址和 CIDR 不要混用

218.75.230.30 按分类编址看是 C 类地址；但 218.75.230.30/27 的网络前缀是 27 bit。实际使用 CIDR 时，以斜线前缀为准。

CIDR 的主要作用有两个：
  • 更灵活地分配地址：地址块不再被固定在 A/B/C 类边界上，可以按需求分配 /20、/27、/30 等不同大小的地址块。
  • 支持路由聚合：多个连续地址块可以合并成一条更短前缀的路由，减少路由表项。

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CIDR 表示法a.b.c.d/n可以确定以下信息：

  • 前缀长度 /n。
  • 主机号长度 $32-n$。
  • 地址块大小 $2^{32-n}$。
  • 最小地址（网络地址）：主机号全 0。计算方法：
    1. 根据n/8的商与余数x确定网络前缀-主机号分界线位置属于哪个字节，以及IP地址在该字节处的值y
    2. 左侧字节保留，右侧字节全设为0，该字节值设为y>>(8-x)<<(8-x)。即可得到网络地址。
    3. 例：180.80.77.55/22。22/8 = 2和22%8 = 6可确定分界线在第三个字节处，第四字节应全设为0。该字节值设为77>>(8-6)<<(8-6) = 76。所以网络地址为180.80.76.0/22
  • 最大地址（广播地址）：主机号全 1。计算方法：
    1. 计算网络地址。确定网络前缀-主机号分界线位置属于哪个字节，以及网络地址在该字节处的值y
    2. 左侧地址保留，右侧字节全设为255，该字节值设为y+2^(8-x)-1。即可得到广播地址
    3. 例：180.80.77.55/22。得到网络地址180.80.76.0/22，且分界线在第三个字节处。该字节值设为76+2^(8-6)-1 = 79，第四字节值设为255。所以广播地址为180.80.79.255/22
  • 可分配主机地址：去掉最小地址和最大地址。

CIDR 地址块有两个关键性质：

  • 块大小一定是 2 的幂。/n 地址块的大小是 $2^{32-n}$。
  • 起始地址必须按块大小对齐。也就是说，在整个 IPv4 地址空间中，起始地址前面的地址数量必须是该块大小的整数倍。

例如 /26 地址块大小为 64，所以在同一个 /24 中，合法起点只能是 .0、.64、.128、.192。192.168.1.32/26 不是合法的 /26 地址块起点，因为 32 不是 64 的整数倍边界。

子网划分

子网划分是在已有地址块内部再切出若干更小地址块。原来的主机号中，一部分 bit 被拿来区分子网，剩余 bit 才继续作为子网内主机号。

划分子网后，IPv4 地址可以看成三级结构：

部分 作用
网络号 标识原来的网络
子网号 标识内部划分出的子网
主机号 标识该子网中的接口

子网掩码用连续的 1 对应网络号和子网号，用连续的 0 对应主机号。IP 地址与子网掩码逐位与运算，就得到网络地址。

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若原主机号长度为 $h$，借出 $s$ bit 作为子网号，则：

$$
\text{子网数量}=2^s
$$

$$
\text{每个子网地址数}=2^{h-s}
$$

$$
\text{每个子网可分配接口数}=2^{h-s}-2
$$

减 2 是因为每个子网中主机号全 0 的地址作为该子网的网络地址，主机号全 1 的地址作为该子网的广播地址。

网络地址和广播地址不能分配

一个地址块中最小地址通常是网络地址，最大地址通常是广播地址。计算“可分配主机数”时要减 2；计算“地址块大小”时不要减 2。

如果每个子网大小相同，只要确定借位数即可。如果每个子网大小不同，就要使用变长子网掩码：先分配较大的子网，再分配较小的子网，避免地址空间被切碎。

当不同网络需要不同数量的地址时，应使用变长子网掩码。基本步骤是：

  1. 统计每个网络需要的地址数，包括主机接口、路由器接口、网络地址和广播地址。
  2. 对每个需求向上取到最近的 2 的幂。
  3. 由地址块大小反推出主机号位数。
  4. 由主机号位数得到前缀长度。
  5. 通常先分配需求最大的网络，再分配较小网络，减少碎片。

例如某网络需要 28 个地址。最近的 2 的幂是 32，所以主机号需要 5 bit，前缀长度是 $32-5=27$，应分配一个 /27 地址块。

子网划分的判断

  1. 每个候选子网本身是否合法：块大小必须是 2 的幂，起始地址必须按块大小对齐。
  2. 候选子网之间能不能共存：子网之间不能重叠，也不能互相包含。
  3. 子网数量和剩余空间是否匹配：如果题目限定划分为 $k$ 个子网，那么已知子网和候选子网占用名额后，剩余空间也必须能由剩余名额表示成合法 CIDR 块。

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上图对应第一类问题：已知其中一个子网，判断候选子网是否可能成为另一个子网。

192.168.9.0/26 会与 192.168.9.128/26 隔开，中间留下 192.168.9.64/26。若它也作为一个子网，则已知子网和候选子网已经占去两个子网名额，只剩一个子网名额；剩余地址空间却分成两段不连续区域，不能合成一个合法 CIDR 子网，因此它不可能是另外两个子网之一。192.168.9.0/25、192.168.9.192/26、192.168.9.192/27 都可以和已知子网共存于一种合法划分中。

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上图对应第二类问题：已知原地址块和子网数量，判断可能的最小子网规模。

若把 101.200.16.0/20 划分为 5 个子网，原地址块大小是 $2^{12}=4096$。要让 5 个子网都存在，最小子网不能太大：

  • 若最小子网是 /23，大小为 512，则可以用 2048 + 1024 + 512 + 256 + 256 = 4096 切成 5 个子网。
  • 若最小子网是 /22，大小为 1024，则 5 个子网至少需要 $5 \times 1024=5120$ 个地址，超过原来的 /20。

所以可能的最小子网大小是 256 个地址，可分配地址数是 $256-2=254$。

路由聚合

路由聚合是把多个连续地址块合并成一条更短前缀的路由。它能减少路由表项数量，提高查表和路由传播效率。

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例如以下四个连续地址块：

  • 192.168.0.0/24
  • 192.168.1.0/24
  • 192.168.2.0/24
  • 192.168.3.0/24

它们可以聚合为：

  • 192.168.0.0/22

聚合成立需要两个条件：地址块连续，并且它们共享一个更短的共同前缀。不能为了减少路由表项而把不连续或前缀不一致的地址块强行合并，否则会把不属于自己的目的地址也吸进来。

如果路由表中有多条路由都能匹配同一个目的地址，路由器按最长前缀匹配选择路由。前缀越长，表示范围越小，路由越具体。

例如目的地址 192.168.1.130 同时匹配：

路由项 是否匹配 含义
192.168.0.0/16 是 较大的聚合路由
192.168.1.0/24 是 更具体的网络
192.168.1.128/25 是 最具体的子网

最终选择 192.168.1.128/25，因为 /25 的前缀最长。