信道容量计算：先判断限制，再代公式

1. 题目给带宽 W、码元状态数 M？
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2. 题目给信噪比 S/N 或 dB？
↓
3. 若两类条件都给，取更小限制
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4. 写出单位：Hz、Baud、b/s

奈奎斯特路线

已知理想低通信道带宽 W=3 kHz，采用 16 种码元状态，问无码间串扰的最高数据率。

R = 2W log₂M

先统一单位：W=3000 Hz，M=16。

R = 2 × 3000 × 4 = 24000 b/s

香农路线

已知信道带宽 W=3 kHz，信噪比为 30 dB，问极限信息传输速率。

S/N = 10^(30/10) = 1000
C = 3000 log₂(1+1000)

因为 log₂1001 ≈ 10，所以 C ≈ 30000 b/s。

两类限制同时出现

若同一题同时给出 W、M 和信噪比，就分别算奈奎斯特上限与香农上限。

R ≤ min(2W log₂M, W log₂(1+S/N))

物理可达速率不能超过两个限制中更小的那个。

易错点

奈奎斯特公式里的 W 是频率带宽，单位 Hz；香农公式中的 dB 不能直接代入，必须先换成普通信噪比。

S/N = 10^(dB/10)

计算结果写成 b/s、kb/s 或 Mb/s 时，按计网速率的十进制单位换算。