Cpp STL Containers Notes

1. vector

vector 是一个顺序表，内存空间连续，支持自动扩容和自动内存管理。

1.1 初始化

写法 含义 示例
vector<T> v; 声明一个空向量，元素类型为 T vector<double> v;
vector<int> v; 声明一个存储 int 的空向量 []
vector<int> v(n); 声明大小为 n 的向量，默认初值为 0 n=5 时 [0,0,0,0,0]
vector<int> v(n, x); 声明大小为 n、初值为 x 的向量 n=5,x=3 时 [3,3,3,3,3]
vector<int> v = {1,2,3}; 列表初始化 [1,2,3]

同一个向量中的元素类型必须一致。如果已确定所需数组大小，建议在声明时设定大小或使用 reserve()，避免频繁动态扩容。

1.2 常用操作表

方法 作用 时间复杂度
push_back(x) 将元素 x 插入向量末尾 O(1) 均摊
pop_back() 删除尾部元素 O(1)
operator[idx] 中括号操作符，返回下标 idx 所指元素 O(1)
front() 返回向量中第一个元素，即下标为 0 的元素 O(1)
back() 返回向量中的最后一个元素 O(1)
size() 返回向量中的元素个数 O(1)
empty() 判断向量是否为空 O(1)
resize(n) 将向量大小调整为 n，多删少补 O(n)
clear() 将向量清空 O(n)
erase(it) 删除迭代器 it 所指元素 O(n)
insert(it, val) 在迭代器 it 前插入 val O(n)
begin() 返回指向向量中第一个元素的迭代器 O(1)
end() 返回指向向量中最后一个元素的下一个位置的迭代器 O(1)

2. stack

stack 是遵循 FILO / LIFO（先进后出、后进先出）原则的数据结构。

2.1 初始化

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stack<T> stk;
stack<int> stk_int;

T 可以是 int、double、char，也可以是自定义结构体。同一个栈内元素类型必须一致。

2.2 常用操作表

方法 作用 时间复杂度
push(x) 将元素 x 推入栈顶 O(1)
pop() 弹出栈顶元素，但不会返回该元素 O(1)
top() 返回栈顶元素，但不会弹出该元素 O(1)
size() 返回栈中的元素个数 O(1)
empty() 判断栈是否为空 O(1)

调用 top() 或 pop() 前应确保栈非空。

3. queue

queue 遵循先进先出（FIFO）原则，元素按照被添加的顺序移除。

3.1 初始化

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2
queue<T> q;
queue<int> qint;

3.2 常用操作表

方法 作用 时间复杂度
push(x) 将元素 x 从队尾推入 O(1)
pop() 将队头元素弹出，但不返回该元素 O(1)
size() 返回队列大小，即队列中的元素个数 O(1)
empty() 判断队列是否为空，若为空返回 true，否则返回 false O(1)
front() 返回队头元素，但不删除该元素 O(1)
back() 返回队尾元素 O(1)

如果想清空队列，可以重新赋值为空队列：

1
q = queue<int>();

4. deque

deque 是双端队列（double-ended queue），允许在队列两端添加和移除元素。把普通队列换成双端队列时，很多代码只需要把 queue 换成 deque。

4.1 常用操作表

方法 作用 时间复杂度
push_front(x) 将元素 x 从队头推入 O(1)
push_back(x) 将元素 x 从队尾推入 O(1)
pop_front() 将队头元素弹出（删除），但不返回该元素 O(1)
pop_back() 将队尾元素弹出（删除），但不返回该元素 O(1)
size() 返回双端队列大小，即元素个数 O(1)
empty() 判断双端队列是否为空，若为空返回 true，否则返回 false O(1)
front() 返回队头元素，但不会删除该元素 O(1)
back() 返回队尾元素 O(1)
clear() 清空双端队列，使大小变为 0 O(n)

5. priority_queue

priority_queue 是优先队列，用于存储具有不同优先级的元素。默认情况下，它使用最大堆，即数值最大的元素优先出队。

它只维护堆顶元素 top()，队列中其他元素不保证整体有序。

5.1 初始化与自定义比较

默认大根堆：

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priority_queue<int> pq;

小根堆：

1
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;

lambda 比较器示例：

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auto cmp = [](const int& lhs, const int& rhs) {
    return lhs > rhs;
};

priority_queue<int, vector<int>, decltype(cmp)> pq(cmp);

对于 priority_queue，比较器的语义容易绕：上面这种 lhs > rhs 会让较小元素优先，即小根堆效果。

5.2 常用操作表

方法 作用 时间复杂度
push(x) 将元素 x 推入队列中 O(log n)
pop() 移除队列中优先级最高的元素，这个函数不会返回被删除的元素 O(log n)
top() 返回队列中优先级最高的元素，但不删除该元素 O(1)
size() 返回队列中的元素个数 O(1)
empty() 判断队列是否为空，若为空返回 true，否则返回 false O(1)

5.3 注意事项

  • priority_queue 不提供迭代器，无法用 begin() / end() 或范围 for 遍历。
  • 不能直接修改优先队列中的元素。
  • 大多数情况下，调用 top() 后会紧接着调用 pop()。
  • 调用 top() 或 pop() 前，应确保优先队列非空。

6. map 与 unordered_map

map 是基于红黑树的关联容器，支持快速插入、查找、删除，并保持内部元素按 key 有序。每个元素由一个键和一个值组成。

6.1 初始化

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map<T_key, T_value> mp;
map<int, int> mp_int;

在 map 中，每个 key 唯一，对应一个 value。不同 key 可以对应相同 value。

如果使用自定义结构体作为 key，需要重载小于号 < 或提供比较器。

6.2 常用操作表

方法 作用 时间复杂度
insert({key, value}) 向 map 中插入一个键值对 <key, value> O(log n)
erase(key) 删除 map 中指定的键值对 O(log n)
find(key) 查找 map 中指定键对应的键值对的迭代器 O(log n)
operator[key] 查找 map 中指定键对应的值 O(log n)
count(key) 查找 map 中键的数量，由于键唯一，故只返回 0 或 1 O(log n)
size() 返回 map 中键值对的数量 O(1)
clear() 清空 map 中的所有键值对 O(n)
empty() 判断 map 是否为空 O(1)
begin() 返回 map 中第一个键值对的迭代器 O(1)
end() 返回 map 中最后一个键值对的下一个迭代器 O(1)

6.3 [] 运算符注意事项

注意：执行取值运算时要确保键存在。更准确地说：mp[key] 在 key 不存在时会自动插入一个默认值。

如果只是想判断是否存在，建议使用：

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if (mp.find(key) != mp.end()) {
    cout << mp[key] << '\n';
}

6.4 unordered_map

unordered_map 基于哈希表而不是红黑树。平均复杂度接近 O(1)，但特殊情况下可能退化到 O(n)。除非题目明确要求或性能瓶颈明显，普通 map 通常也足够；需要频繁计数/查找时，unordered_map 很常用。

7. set、multiset 与 unordered_set

7.1 set

set 是关联容器，底层通常是红黑树。集合中的元素唯一，并按一定顺序存储。默认升序。

初始化：

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set<T> mySet;

自定义比较器示例：

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struct cmp
{
    bool operator() (const int& u, const int& v) const
    {
        return u > v;
    }
};

set<int, cmp> st;

注意：set 的比较器应该返回 bool，用于定义严格弱序。把比较器理解为“映射到一个能直接比大小的类型”更接近哈希；如果要用哈希集合，应使用 unordered_set 并自定义 hash。

set 常用操作表

方法 作用 时间复杂度
insert(x) 将元素插入集合中 O(log n)
erase(it or val) 从集合中删除指定元素，可以传入一个迭代器或一个值 O(log n)
clear() 清空集合中的所有元素 O(n)
find(x) 返回 x 在集合中的位置（迭代器），如果 x 不存在，则返回 end() O(log n)
count(x) 返回 x 在集合中出现的次数，返回值仅为 0 或 1 O(log n)
size() 返回集合中的元素个数 O(1)
empty() 判断集合是否为空，若为空返回 true，否则返回 false O(1)
begin() 返回指向集合中第一个元素的迭代器 O(1)
end() 返回指向集合中最后一个元素的下一个位置的迭代器 O(1)

调用 erase(it) 时，必须确保迭代器有效。

7.2 unordered_set

unordered_set 与 unordered_map 类似，基于哈希表，不保持有序，平均复杂度接近 O(1)。

7.3 multiset

multiset 是允许存储重复元素的 set。

multiset 常用操作表

方法 作用 时间复杂度
insert(x) 将元素 x 插入多重集合 O(log n)
erase(it or val) 从多重集合中删除一个或多个元素 O(k + log n)，其中 k 为删除的元素个数
find(x) 在多重集合中查找元素 x，返回迭代器 O(log n)
count(x) 返回 x 在多重集合中出现的次数 O(log n)
size() 返回多重集合中元素个数 O(1)
empty() 判断多重集合是否为空 O(1)
clear() 清空多重集合中的所有元素 O(n)
begin() 返回指向多重集合中第一个元素位置的迭代器 O(1)
end() 返回指向多重集合中最后一个元素的下一个位置的迭代器 O(1)

删除时注意：

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ms.erase(x); // 删除所有等于 x 的元素

如果只想删除一个：

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auto it = ms.find(x);
if (it != ms.end()) ms.erase(it);

8. bitset

bitset 用于处理固定大小的位序列，即一串二进制位。可以把它看作一个长度可观的二进制数。初始化后各位默认均为 0。

注意：bitset 的索引从右向左计算，以保证与二进制表达方式一致。

8.1 初始化

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bitset<8> b1;                  // 00000000
bitset<8> b2(5);               // 00000101
bitset<8> b3(string("101"));   // 00000101

8.2 常用操作表

方法/运算 作用 时间复杂度
operator[idx] 返回 bitset 中第 idx 位的引用 O(1)
reset() 将 bitset 中所有位都设置为 0 O(n)
size() 返回 bitset 的大小，即位数 O(1)
count() 返回 bitset 中 1 的个数 O(n)
&、` 、~`、<<、>> 整体位运算

常用方法：

方法 作用
set() 全部置 1
set(i) 第 i 位置 1
reset(i) 第 i 位置 0
flip() 全部翻转
flip(i) 第 i 位翻转
any() 是否存在 1
none() 是否全为 0
all() 是否全为 1
to_string() 转为字符串

虽然部分操作理论复杂度为 O(n)，但由于 bitset 内部优化及固定小常数，实际很快，可近似理解为 O(n / w)，其中 w 是机器字长。

9. string

string 用于表示和处理字符串，提供连接、查找、替换、插入、删除、子串等操作。可以把它想象成动态字符数组。

9.1 初始化

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string str = "Hello World";
string str1 = "Hello";
string str2 = str1;
char arr[] = "Hello";
string str3(arr);
string str4(5, 'A'); // "AAAAA"

9.2 常用操作表

方法/运算 作用 时间复杂度
length() 返回字符串长度 O(1)
empty() 判断字符串是否为空 O(1)
substr(pos, len) 返回从 pos 开始、长度为 len 的子串；若省略 len，截取到末尾 O(len)
erase(pos, len) 删除从 pos 开始、长度为 len 的子串 O(len)
operator + char/str 将字符或字符串拼接到当前字符串后面 O(len)
operator <, <=, >, >=, == 按字典顺序比较字符串 O(n)
find(str) 返回指定字符串或字符在当前字符串中第一次出现的位置 O(nm)

常用方法：

方法 作用
size() 返回字符串长度，常与 length() 等价
push_back(c) 尾部加入字符
pop_back() 删除尾部字符
front() / back() 访问首尾字符
insert(pos, str) 在指定位置插入字符串
replace(pos, len, str) 替换指定区间
c_str() 获取 C 风格字符串指针

实践上，若需频繁修改或构造字符串，可考虑字符数组或预留容量，因为某些操作会更高效。现代 C++ 中也可使用：

1
s.reserve(n);

减少扩容次数。

10. pair

pair 是模板类，用于存储一对值，包含两个公有成员变量：first 和 second。

用法 示例
定义有序对 pair<int, string> p;
初始化 pair<int, int> p = make_pair(1, 2);
访问值 int x = p.first; string s = p.second;
比较有序对 默认先比较 first，相等再比较 second
作为返回值 pair<int, int> findMaxMin(...)
作为容器元素 vector<pair<int, int>> v;

也可以使用列表初始化：

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pair<int, int> p = {1, 2};